_______________________
Enem 2018 A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se x centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de x%, como no exemplo da figura:
A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento.
Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%.
Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa.
Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser
a) elevado em 40 cm.
b) elevado em 50 cm.
c) mantido no mesmo nível.
d) rebaixado em 40 cm.
e) rebaixado em 50 cm.
Solução:
Seja "x" a máxima diferença de altura entre a rua e o piso da garagem. Então:
x/8=20%
x=1,6 m
Como a altura indicada na figura é de 2 m, o piso da garagem precisa ser elevado em 40 cm.
Resposta: Alternativa a)
Enem 2018 Devido ao não cumprimento das metas definidas para a campanha de vacinação contra a gripe comum e o vírus H1N1 em um ano, o Ministério da Saúde anunciou a prorrogação da campanha por mais uma semana. A tabela apresenta as quantidades de pessoas vacinadas dentre os cinco grupos de risco até a data de início da prorrogação da campanha.
Qual é a porcentagem do total de pessoas desses grupos de risco já vacinadas?
a) 12
b) 18
c) 30
d) 40
e) 50
Solução:
Essa questão envolve conhecimentos de Porcentagem e Médias.
O total da população de risco já vacinada é:
$0,0+1+1,5+0,4+8,2=12$ milhões
O total da população de risco é:
$4,5+2+2,5+0,5+20,5=30$ milhões
A porcentagem já vacinada é:$\frac{12}{30}=40$%
Resposta: Alternativa d)
Enem 2018 Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação. Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente P submetido a juros compostos com taxa i, por um período de tempo n, produz um valor futuro V determinado pela fórmula: $V=p.(1+i)^n$.
Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$820,00, a uma taxa de juros de 1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela.
Utilize 0,2877 como aproximação para $ln(4/3)$ e 0,0131 como aproximação para $ln(1,0132)$.
A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30ª é a
a) 56ª
b) 55ª
c) 52ª
d) 51ª
e) 45ª
Solução:
Essa questão envolve conhecimento de Juros e de Logaritmos.
Procuramos um desconto superior a 25%, ou seja,
$\frac{p}{V}=\frac{1}{(1+i)^n}<0,75$
$((1+i)^n)^{(-1)}<(4/3)$
$-ln((1,0132)^n)<ln(4/3)$
$-n.ln(1,0132)<ln(4/3)$
$-n.0,0131<0,2877$
$n.0,0131>0,2877$
$n>\frac{0,2877}{0,0131}$
$n>21,9$
Como a parcela atual é a trigésima, a parcela que pode ser antecipada é maior do que 51,9 (30+21,9), ou seja, a 52ª.
Resposta: Alternativa c)
Enem 2018 Os tipos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e 925. Essa classificação é feita de acordo com a sua pureza. Por exemplo, a prata 975 é a substância constituída de 975 partes de prata pura e 25 partes de cobre em 1 000 partes da substância. Já a prata 950 é constituída de 950 partes de prata pura e 50 de cobre em 1 000; e a prata 925 é constituída de 925 partes de prata pura e 75 partes de cobre em 1 000. Um ourives possui 10 gramas de prata 925 e deseja obter 40 gramas de prata 950 para produção de uma joia.
Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os 10 gramas de prata 925?
a) 29,25 e 0,75
b) 28,75 e 1,25
c) 28,50 e 1,50
d) 27,75 e 2,25
e) 25,00 e 5,00
Solução:
Essa questão envolve conhecimento de porcentagem.
Em 40 gramas de prata 950, haverá 95% de prata (95% de 40g = 38g) e 5% de cobre (5% de 40g = 2g).
Em 10 gramas de prata 925, haverá 92,5% de prata (92,5% de 10g = 9,25g) e 7,5% de cobre (7,5% de 10g = 0,75g).
Portanto faltam 28,75g de prata (38g - 9,25g) e 1,25g de cobre (2g - 0,75g).
Resposta: Alternativa b)
Enem 2018 O colesterol total de uma pessoa é obtido pela soma da taxa do seu “colesterol bom” com a taxa do seu “colesterol ruim”. Os exames periódicos, realizados em um paciente adulto, apresentaram taxa normal de “colesterol bom”, porém, taxa do “colesterol ruim” (também chamado LDL) de 280 mg/dL. O quadro apresenta uma classificação de acordo com as taxas de LDL em adultos.
Taxa de LDL (mg/dL)
Ótima - Menor do que 100
Próxima de Ótima - de 100 a 129
Limite - de 130 a 159
Alta - de 160 a 189
Muito Alta - 190 ou mais
O paciente, seguindo as recomendações médicas sobre estilo de vida e alimentação, realizou o exame logo após o primeiro mês, e a taxa de LDL reduziu 25%. No mês seguinte, realizou novo exame e constatou uma redução de mais 20% na taxa de LDL.
De acordo com o resultado do segundo exame, a classificação da taxa de LDL do paciente é
a) ótima.
b) próxima de ótima.
c) limite
d) alta
e) muito alta
Solução:
Questão bem objetiva sobre porcentagem.
O LDL inicial era de 280.
Após o primeiro mês houve uma redução de 25%. O novo LDL é de 280 vezes 75%, ou seja, 210.
No segundo mês houve mais uma redução de 20%. O LDL final é de 210 vezes 80%, ou seja, 168.
Pela tabela dada na questão, 168 é considerado um nível alto de LDL.
Resposta: Alternativa d)
O LDL inicial era de 280.
Após o primeiro mês houve uma redução de 25%. O novo LDL é de 280 vezes 75%, ou seja, 210.
No segundo mês houve mais uma redução de 20%. O LDL final é de 210 vezes 80%, ou seja, 168.
Pela tabela dada na questão, 168 é considerado um nível alto de LDL.
Resposta: Alternativa d)
No comments:
Post a Comment