Additional Practice Tests- Unit Circle

Questões do ENEM organizadas por tópico e por nível de dificuldade. Nessa sessão encontre dicas e táticas para resolver questões do ENEM que envolvem Ciclo Trigonométrico.

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Enem 2018 A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais.

Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber:
• 1ª mudança: 135° no sentido anti-horário;
• 2ª mudança: 60° no sentido horário;
• 3ª mudança: 45° no sentido anti-horário.

Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente.

Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera?

a) 75° no sentido horário.
b) 105° no sentido anti-horário.
c) 120° no sentido anti-horário.
d) 135° no sentido anti-horário.
e) 165° no sentido horário.

Solução:

Embora a questão não trate de trigonometria, para resolvê-la vamos utilizar os conceitos de movimento em sentido horário e anti-horário do Ciclo Trigonométrico. Movimentos em sentido anti-horário são positivos; horário, negativo.

O primeiro movimento é de 135º anti-horário, portanto, +135º;
O segundo movimento é de 60º horário, portanto, -60º;
O terceiro movimento é de 45º anti-horário, portanto, +45º.

Somando esses três movimentos, temos +120º.

Também do Ciclo Trigonométrico, temos que a posição inicial (Oeste) corresponde a 180º. Assim, após os três movimentos a posição é 300º (180+120).

A posição final desejada é Noroeste (NO), que, no Ciclo Trigonométrico, corresponde a 135º.

A partir da posição 300º, pode-se chegar à posição 135º de duas formas:
1) -165º (ou 165º horário), e
2) +195º (ou 195º anti-horário)

Resposta: Alternativa e)