Additional Practice Tests - Right Triangles

Questões do ENEM organizadas por tópico e por nível de dificuldade. Nessa sessão encontre dicas e táticas para resolver questões do ENEM que envolvem Triângulo Retângulo.

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Enem 2018 Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isósceles, como ilustra a figura.

Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 2 cm.

O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é

a) $14$
b) $12$
c) $7\sqrt{2}$
d) $6+4\sqrt{2}$
e) $6+2\sqrt{2}$

Solução:

A menor das peças é a da ponta inferior direita. Seu cateto mede 2cm, conforme figura a seguir:

Como todos os triângulos são isósceles, projetando o lado de 2cm no triângulo acima (linha pontilhada) vemos que o triângulo retângulo acima possui cateto de 4cm. Seguindo o mesmo processo em relação ao triângulo seguinte, vemos que seu lado mede 8cm. Logo o lado do quadrado mede 14cm (2+4+8).

Resposta: Alternativa a)