Additional Practice Tests - Metric Relations in Triangles

Questões do ENEM organizadas por tópico e por nível de dificuldade. Nessa sessão encontre dicas e táticas para resolver questões do ENEM que envolvem Triângulos Quaisquer.

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Enem 2018 (adaptada) Os guindastes são fundamentais em canteiros de obras, no manejo de materiais pesados como vigas de aço. A figura ilustra uma sequência de estágios em que um  guindaste iça uma viga de aço que se encontra inicialmente no solo.

Na figura, o ponto O representa a projeção ortogonal do cabo de aço sobre o plano do chão e este se mantém na vertical durante todo o movimento de içamento da viga, que se inicia no tempo t = 0 (estágio 1) e finaliza no  (estágio 3). Uma das extremidades da viga é içada verticalmente a partir do ponto O, enquanto que a outra extremidade desliza sobre o solo em direção ao ponto O. Considere que o cabo de aço utilizado pelo guindaste para içar a viga fique sempre na posição vertical. Na figura, o ponto M representa o ponto médio do segmento que representa a viga.

Determine a distância do ponto M ao ponto O durante os estágios do levantamento da viga..

Solução:

A figura a seguir representa a posição da viga em um momento qualquer durante o levantamento:

Observe que os dois triângulos retângulos na parte inferior da imagem possuem catetos com iguais medidas: um cateto é a linha pontilhada compartilhada por eles, e o outro cateto mede "d/2". Portanto, eles terão hipotenusa com mesma medida: x=m/2.

Assim a distância entre o ponto M e o ponto O é "m/2" durante todos os estágios do levantamento da viga.